Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t = 0. Um segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0 s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²).
Como resolve?

Convidado:

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•    1º objeto:

     •    altura inicial:  

     •    velocidade inicial:     (parte do repouso);

     •    aceleração:  

     •    instante inicial:      (instante em que o 1º objeto é solto).


Equação horária da posição (altura) do 1º objeto:




•    2º objeto:

     •    altura inicial:  

     •    velocidade inicial:  

     •    aceleração:  


Equação horária da posição (altura) do 2º objeto:

mathsf{H_2(t)=}left{!<br />
begin{array}{ll} mathsf{H,}&textsf{ se }mathsf{0le t<4}\\<br />
mathsf{H_0+v_0(t-4)+dfrac{1}{2},a(t-4)^2,}&textsf{ se<br />
}mathsf{tge 4} end{array}right.\\\\ mathsf{H_2(t)=}left{!<br />
begin{array}{ll} mathsf{H,}&textsf{ se }mathsf{0le t<br /><br /><br />Tivemos que usar  na equação horária acima pois  é a variável que indica quanto tempo se passou <strong>após o 1º objeto ser solto</strong>, sendo que o 2º foi solto <strong>4 segundos depois</strong>.<br /><br />__________<br /><br /><br />Como ambos os objetos atingem o solo ao mesmo tempo, vamos encontrar o instante em que isso ocorre:<br /><br /><img src=




Este é o instante em que os dois objetos chegam ao solo, contando após o 1º objeto ser solto.

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Usaremos o fato de que




para calcular a altura inicial. Vamos usar a equação horária do 1º objeto:




A altura inicial H era de 180 metros.


Bons estudos! :-)


Tags: queda livre lançamento vertical altura tempo gravidade movimento acelerado cinemática

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