Alguém me ajuda? Meu professor explicou, mas eu ainda não consegui entender. Já fiz milhares de vezes, mas nunca da o resultado correto(já deu -4, -7, -11…):

Quando você multiplica 5x²-x-1 por 2x²+x-5, obtém como produto o polinômio ax4+bx³+cx²+dx+e. Qual é o valor numérico da expressão a+b+c+d+e? (resposta: -6)

Obs: ax é elevado a quarta potência

Convidado:

Recordando:

a. Quando o expoente
de uma variável é 1, não é indicado. Exemplo:  x significa x¹b. quanto fazemos
multiplicação de potencias mantemos o numero(ou variável) e               somamos os
expoentes. Ex. x²*x=x²*x¹=X²+¹=x³
c.quando fazemos
soma ou subtração  de potencias somamos ou
subtraímos os              coeficientes e mantemos os expoentes.Exemplo:     x²+3x²=1x²+3x²=4x²                                                                                3x²-x²=3x²-1x²=2x²

(5x²-x-1)*(2x²+x-5)

vamos resolver por
partes, o que significa:


1º) Multiplicar a 1ª
expressão por cada membro da 2ª e depois somar

1ª multiplicação (5x²-x-1)*(-5)=(5x²*-5)-(x*-5)-(1*-5)=-25x²-(-5x)-(-5)=-25x²+5x+5    
2ª multiplicação (5x²-x-1)*(x)=(5x²*x¹)-(x¹*x¹)-(1*x¹)=5x³-x²-x    
3ª multiplicação
(5x²-x-1)*2x²=(5x²*2x²)-(x*2x²)-(1*2x²)=10x4-2x³-2x²

2º) Somar os resultados
parciais

      Temos que alinhar por expoentes(ou graus) (sendo
do maior para o menor e da           esquerda para a direita e para os graus que falta
colocamos colocar 0
      com sinal de +, começando pelo de mais alto grau (expoente x4,
então a 3ª
      multiplicação )
3º     10x4-2x³-  2x²- 0x+0
2º      0x4+5x³-  1x²-1x+0
1º      0x4+0x³-25x²+5x+5
        ---------------------------------     
         10x4+3x³-28x²+4x+5             {10x4+(-2x³+5x³+0)+(0-1x²-25x²)+(-2x-1x-5x)+5}               ax4+bx³  -cx²+dx+e

a=+10; b=+3;c=-28;d=+4;e=+5


a+b+c+d+e=10+3-28+4+5


a+b+c+d+e=(10+3+4+5)-28


a+b+c+d+e=22-28
a+b+c+d+e=-6

Convidado:

Obrigada pela resposta e pela avaliação.

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