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perguntou 11.01.2018 em Matemática
Determine m para que a função f(x)= mx² + (m+1)x + (m + 1) tenha um zero real duplo.
Para que isto aconteça, Δ = 0, logo: Δ = b² - 4ac = 0nesta função, temos: a = m, b = (m + 1) e c = (m + 1), e substituindo na equação de Δ, temos: (m + 1)² - 4.m.(m + 1) = 0m² + 2m + 1² - 4m² - 4m = 0- 3m² - 2m + 1 = 0 × (- 1)3m² + 2m - 1 = 0Agora é só resolver a equação do segundo grauΔ = 2² - 4.3.(- 1) Δ = 4 + 12 Δ = 16m = m = m = m' = = m'' = = - 1m = - 1 ou m =
Comentário
Para que isto aconteça, Δ = 0, logo:
Δ = b² - 4ac = 0
nesta função, temos: a = m, b = (m + 1) e c = (m + 1), e substituindo na equação de Δ, temos:
(m + 1)² - 4.m.(m + 1) = 0
m² + 2m + 1² - 4m² - 4m = 0
- 3m² - 2m + 1 = 0 × (- 1)
3m² + 2m - 1 = 0
Agora é só resolver a equação do segundo grau
Δ = 2² - 4.3.(- 1) Δ = 4 + 12 Δ = 16
m =
m =
m =
m' = =
m'' = = - 1
m = - 1 ou m =