Os pontos A(x,3),B(-2,-5),C(-1,-3) são colineares.Qual o valor de x?

Convidado:

Talita,
já que os pontos são colineares(alinhados), o determinante relacionado a eles deve ser nulo, veja:
begin{vmatrix} x_A & y_A & 1 \ x_B & y_B & 1 \ x_C & y_C & 1 end{vmatrix} = 0 \\ begin{vmatrix} x & 3 & 1 \ - 2 & - 5 & 1 \ - 1 & - 3 & 1 end{vmatrix} = 0 \\ begin{vmatrix} x & 3 & 1 & | & x & 3 \ - 2 & - 5 & 1 & | & - 2 & - 5 \ - 1 & - 3 & 1 & | & - 1 & - 3 end{vmatrix} = 0 \\ - 5x - 3 + 6 - 5 + 3x + 6 = 0 \ - 2x + 4 = 0 \ boxed{x = - 2}

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