determine o intervalo numerico que satisfas a desigualdade x³-x²-x+1>0
urgente prova quarta

Convidado:

Olá, Artur.
0 Rightarrow x^2(x-1)-(x-1)>0 Rightarrow \\ (x-1)(x^2-1)>0 Rightarrow (x-1)(x+1)(x-1)>0 Rightarrow \\ (x-1)^2(x+1)>0" alt="x^3-x^2-x+1>0 Rightarrow x^2(x-1)-(x-1)>0 Rightarrow \\ (x-1)(x^2-1)>0 Rightarrow (x-1)(x+1)(x-1)>0 Rightarrow \\ (x-1)^2(x+1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Vamos analisar este produto:
0 Rightarrow x neq 1 \ (x+1)>0 Rightarrow x>-1 end{cases}" alt="begin{cases} (x-1)^2>0 Rightarrow x neq 1 \ (x+1)>0 Rightarrow x>-1 end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Portanto, as condições necessárias para que  0 " alt="x^3-x^2-x+1>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">  são:
-1 text{ e } x neq 1}text{ ou } boxed{x in (-1,1) cup (1,+infty)}" alt="boxed{x>-1 text{ e } x neq 1}text{ ou } boxed{x in (-1,1) cup (1,+infty)}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Convidado:

Olá!!! Arthur!!!  fiz a solução em anexo!! espero que goste!!!

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