Usando o método de integração por partes:

Convidado:

Dada a integral:
Consideremos
e ,
onde
Segue,
begin{cases} f(x) = x Rightarrow f'(x) = 1 \ g'(x) = cos x Rightarrow g(x) = sin x end{cases} \\ int f(x) cdot g'(x) , dx = f(x) cdot g(x) - int f'(x) cdot g(x) , dx \\ int x cdot cos x , dx = x cdot sin x - int 1 cdot sin x , dx \\ int x cdot cos x , dx = x cdot sin x - int sin x , dx \\ int x cdot cos x , dx = x cdot sin x - left [ - cos x right ] \\ boxed{int x cdot cos x , dx = boxed{boxed{x cdot sin x + cos x + C}}}

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