obtenha a função f(x)=ax+b tal que f(-1)=-1 e f(1)=3.

Convidado:

f(x)=ax+b
f(-1)=-a+b=-1
f(1)=a+b=3
Sistema: {-a+b=-1
a+b=3          a+b=3
2b=2            a+1=3
b=1             a=2
f(x)=ax+b
f(x)=2x+1
A função é f(x)=2x+1
Espero ter ajudado.

Convidado:

Segundo o enunciado, temos que:
Como , segue que
Analogamente, se , temos
Somando e :
Logo:
Desse modo, temos:
Logo, a função procurada é

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