Os lados de um triângulo de 12m de perímetro estão em progres são artmética. Calcular os lados desse triângulo sabendo que a soma das áreas dos quadrados construídos sobre seus lados é 50m²

Convidado:

x + x+r + x + 2r = 12
3x + 3r = 12
x + r =4( guarda isso)
x² + ( x+r)² + ( x+ 2r)² = 50
x² + x² + 2xr + r² + x² + 4xr + 4r² = 50
3x² + 4r² + 6xr = 50
sistema
*V= raiz quadrada
x + r = 4( eleva ao quadrado)
3x² + 4r² + 6xr = 50
x² + 2xr + r² = 16(x3)
3x² + 6xr + 4r² = 50
3x² + 6xr + 3r² = 48
3x² + 6xr + 4r² = 50(-)
0 +   0 - r² = -2
r= V2
aí vc substitui na primeira equação:
x + x+r + x + 2r = 12
3x + 3r = 12
x + r = 4
x + V2 = 4
x = 4- V2
y = x +r = 4 - V2 + V2 = 4
z= x + 2r = 4 - V2 + 2V2 = 4 + V2
Espero ter ajudado =)

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