sabendo que os polinômios M,N e P têm respectivamente grau 3,5 e 7, determine o grau do polinômio q, sendo: a)q p+n b)q p-m c)q m.n d) q (m+n).p e)q (p.m) – n

Convidado:

Olá, ElineCris.
O grau de um polinômio é o maior expoente de seus termos.
Para sabermos o grau de q, em cada item da questão, basta, portanto, analisarmos o comportamento do termo de maior expoente após as operações indicadas em cada item da questão.
begin{cases}m(x)=ax^3+...\n(x)=bx^5...\p(x)=cx^7+...end{cases},a,b,cinmathbb{R}\\\ text{a) }q = p+n = cx^7+...+bx^5+...Rightarrow boxed{qtext{ tem grau 7}}\\text{b) }q = p-m =cx^7+...-ax^5+...Rightarrow boxed{qtext{ tem grau 7}}\\text{c) }q = m cdot n =(ax^3+...) cdot (bx^5+...)=abx^{3+5}+...=abx^8+...\ Rightarrow boxed{qtext{ tem grau 8}}

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