Um observador, olha um obelisco sob um ângulo de 15º, sabendo que ele encontra-se a 150m do movimento, qual a altura do obelisco?
tipo, eu sei como fazer, mas não sei fazer essa, precisa achar o ângulo de 15º ?
como faz? …

Convidado:

Olá, Ítalo.
Como você pode observar no desenho em anexo, temos a seguinte relação:
Resta-nos, portanto, calcular o valor da tangente de 15º. Para isto, vamos utilizar a fórmula da tangente da diferença:
tan(a - b) = frac{tan a - tan b}{1 + tan a cdot tan b} Rightarrow\\ tan ( 60º - 45º) = frac{ tan 60º - tan 45º}{1 + tan 60ºcdot tan 45º}Rightarrow\\ tan 15º = frac{ sqrt3 - 1}{1 + sqrt3 cdot 1}Rightarrow\\ tan 15º = frac{( sqrt3 - 1)cdot(sqrt3 -1)}{(sqrt3 + 1)cdot(sqrt3 -1)} Rightarrow\\ tan 15º = frac{(sqrt3 - 1)^2}{(sqrt3)^2 - (1)^2}Rightarrow\\ tan 15º = frac{3 - 2sqrt3 + 1}{3 - 1}Rightarrow

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