em uma avenida 3 sinais luminosos fecham juntos as 7:00 horas da manha .a partir dai o primeiro deles permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto o segundo deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto e o terceiro deles permanece 10 segundos fechado e 50 segundos aberto :PERGUNTA-SE:
(A)qual o numero minimo de segundos necessarios a partir das 7:00 horas da manha para que os dois primeiros sinais voltem a fechar juntos outra vez ?
(B)qual o numero minimo de segundos necessarios a partir das 7:00 horas da manha para que os tres sinais voltem a fechar juntos outra vez ?
(C)quantas vezes estes tres sinais fecham juntos a partir das 7:00 horas até as 7:35 desta manha ?

Convidado:

A)  1 sinal - 10 segundos fechado e 30 aberto = 40 2 sinal 10 segundos fechado e 40 aberto = 50 3 sinal 10 segundos fechado e 50 aberto = 60 Resposta: Vamos pensar. Eles permanecem fechados durante o mesmo período, ou seja, dez segundos. O que vai variar é o tempo em que cada um deles permanece aberto. Nesse sentido, é preciso fazer o MMC entre o tempo total de cada sinal envolvido para que eles fechem juntos outra vez. MMC (40, 50)= 600 segundos. Uma forma de resolver isso é pelo método da decomposição simultânea: 40, 50 :2 20, 25 :2 10, 25 :2 5, 25 :5 1, 5 : 5 Logo o MMC será a multiplicação de 2 x 2 x 2 x 5 x 5, de modo que o tempo necessário para que o sinal 1 e o 2 volte a fechar juntos será de 200 segundos. B) É  preciso fazer o MMC entre o tempo total de cada sinal para descobrir em quantos segundos eles voltam a se sincronizar. MMC (40, 50, 60)= 600 segundos. Uma forma de resolver isso é pelo método da decomposição simultânea: 40, 50, 60 : 2 20, 25, 30 : 2 10, 25, 15 : 2 5, 25, 15 : 3 5, 25, 5 : 5 1, 5, 1: 5 1, 1, 1 Logo o MMC será o múltiplo de 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5, que é igual a 600 segundos necessários para que os três sinais voltem a fechar juntos. C) Devemos analisar em que horários isso ocorrerá. 600 segundos (tempo necessário para que os três fechem juntos), convertidos em minutos (regra de três 1 minuto - 60 segundos) = 10 minutos. Assim, a cada 10 minutos os sinais fecham juntos. Nesse sentido, começando as 7 horas da manhã, eles fecharão juntos às 7:10 (7 horas + 10 minutos) ; às 7:20 e às 7:30. Portanto, eles fecharão juntos três vezes durante esse período de tempo.

Deixe uma resposta