determine X para que a sequência (3x+x,5x,2x+1) seja P.A.(an+an+2) .
2

Convidado:


    a2 - a1  = a3 - a2

  5x -(3x+x) = 2x + 1 - 5x

    5x - 3x - x = - 3x + 1
      x + 3x = 1
        4x = 1
          x = 1/4

Convidado:

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Primeira Propriedade da P.A.

(3x+x,5x,2x+1)


Relembrando a 1a propriedade da P.A., onde diz que, a metade da soma dos termos dos extremos é igual ao termo central dessa P.A.:



, partindo desta propriedade, vamos determinar a P.A.

acima, veja:
                                  termos equidistantes da P.A.
                                              ________
                                             |              |
                                        (3x+x, 5x, 2x+1)
                                                    |
                                                    |
                                           termo central

Determinemos a sequência, de modo, a ser uma P.A.:


















verificando termo a termo, se é verdadeira a P.A. para , temos:

para o 1° termo:

(3x+x)





para o 2° termo:

5x




para o último termo da sequência:

2x+1



sendo assim,vimos que o valor de x, torna verdadeiro o que se pede, a sequência acima é uma P.A., escrevendo esta P.A., temos:

(1, , )




Resposta: 


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