O valor do log125 na base 0,04 quanto que e?

Convidado:

Se log (0,04) 125 = x (log de 125 na base 0,04 é igual a x)
Então 0,04^x = 125 (0,04 elevado a x é igual a 125)
125 | 5
_25 | 5
__5 | 5
__1
125 = 5^3
0,04 = 4/100
4/100 = 2/50 = 1/25
1/25 = 1/5^2 = 5^(-2)
Então
[5^(-2)]^x = 5^3
5^(-2x) = 5^3 (Cinco elevado a 2x é igual a 5 elevado ao cubo)
-2x = 3x = -3/2

Convidado:

LOGARITMOS

Definição


Calcular 

sabemos que 0,04 é o mesmo que , então a expressão ficará assim:




elevando a base a um logaritmo x, temos:



note que agora temos uma equação exponencial. Agora vamos fatorar o 25 e o 125 e e equação ficará assim:
                     
25|5                   125|5
  5|5______          25|5
  1|  5²                   5|5_______
                            1|   5³



aplicando a propriedade da potenciação, temos:



eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:







Solução: {}

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