Em um triângulo retângulo ABC, a diferença entre os catetos é 2 cm e o produto é 48. calcule a hipotenusa desse triângulo.

Convidado:

amnda o desenho do triangulo ai

Convidado:

resposta: a hipotenusa vale 10

Convidado:

Catetos: b, c
hipotenusa: a







Agora é só substituir o "c" na primeira equação:








  ---> equação do 2º grau....acharemos as raízes:
a = 1
b = -2
c = -48

∆=b²-4.a.c
∆ = (-2)²-4.1.(-48)
∆ = 4+192
∆ = 196

x' = (-b + √∆) / 2.a
x' = (-(-2) + √196) / 2.1
x' = (2 + 14) / 2
x' = 8 (esse valor será o cateto b)

x'' = (-b - √∆) / 2.a
x'' = (-(-2) - √196) / 2.1
x'' = (2 - 14) 2
x'' = -12 / 2
x'' = -6    (esse valor será desconsiderado, porque é negativo)

Então o Cateto b = 8. Agora é só substituir nessa equação que foi feita acima:






Agora para achar a hipotenusa, usaremos Pitágoras:
Cateto (b) = 8
Cateto (c) = 6
hipotenusa (a) = ?






Então a hipotenusa é 10
Beleza...



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